PRACTICA ECOLOGIA 01

PRÁCTICA Nº 01

ECOLOGÍA, PROBABILIDAD Y PRUEBA DE HIPÓTESIS

1.    Introducción.

El método científico está basado en el diseño de experimentos con sus pruebas de hipótesis que tiene que ser verificadas por observaciones en el mundo real.

El uso de la estadística se hace, por tanto necesario y en consecuencia se tiene que obedecer las leyes de la probabilidad. La forma usual de comprobar si la predicción que se ha realizado    se ajusta o no a la realidad consiste en contrastar estadísticamente las diferencias entre las medidas de tendencia central (media, mediana o  moda) de las muestras, por ello se utilizan los test (pruebas) estadísticas.      

2.    Objetivos.

-       Desarrollar habilidades matemáticas útiles en el manejo de datos en la ecología.

-       Comprender la importancia de las pruebas de hipótesis en la ecología.

3.    Materiales

-       Tabla de números al azar

-       Calculadora científica

-       Tablas estadísticas

4.    Procedimiento

-       Debido a que se va realizar operaciones matemáticas con calculadora, es preferible comparar las diferencias entre variables por medio de un test de la U de Mann Whitney, que resulta fácil de calcular y muy adecuado para series cortas de datos.

EJERCICIO NUMERO 01

-       Escoger dos de las variables de la tabla generada aleatoriamente y subrayar los valores de una de ellas  para mantener claramente diferenciados los valores pertenecientes a cada variable.

-       Ordenar el conjunto de datos de ambas muestras en orden ascendente.

-       Se asigna un valor de rango, de forma que, cuando dos o más datos coincidan, asignamos a todos ellos el rango medio.

-       Sumamos los rangos de cada variable, siendo R1 = Suma de los rangos de la variable V1 (valores subrayados) y R2 =Suma de los rangos de la variable V2 (valores no subrayados).

R1 = 1+3.5+3.5+5.5+8+8+8+8+11+14+15 = 77.5

R2 = 2+5.5+10+12+13+16+17+18+19+20 = 132.5

-       Calculamos de estadísticos U1 y U2 de la siguiente  manera:

-       Comprobar que la suma de los estadísticos U1 y U2 ha de ser igual al producto del tamaño muestral de ambas variables (n1 y n2) que en nuestro caso es igual a 100. En caso contrario tenemos que reparar los cálculos.

-       Comprobar el menor valor de la U, en nuestro caso  U1, con el valor de la tabla para los tamaños muestrales que tenemos (valores n1 y n2, en nuestro ejemplo ambos son 23.

5.    Resultados.

UCalculado = 22,5 “se toma el U menor”

UTabulado = 23 “de acuerdo a la tabla de U de Mann Whitney”

6.    Conclusiones.

H_o: Mediana de V1 es igual a la mediana de V2

H_a: Mediana de V1 es diferente a la mediana de V2.

Si:

UCalculado > UTabulado -----à  se acepta la H_o.

UCalculado < UTabulado -----à  se acepta la H_a.

UC < UT

Ha: La mediana de V1 es diferente de la mediana de  V2.

EJERCICIO NÚMERO 02

-       Escoger dos de las variables de la tabla generada aleatoriamente y subrayar los valores de una de ellas  para mantener claramente diferenciados los valores pertenecientes a cada variable.

-       Ordenar el conjunto de datos de ambas muestras en orden ascendente.

-       Se asigna un valor de rango, de forma que, cuando dos o más datos coincidan, asignamos a todos ellos el rango medio.

-       Sumamos los rangos de cada variable, siendo R1 = Suma de los rangos de la variable V1 (valores subrayados) y R2 =Suma de los rangos de la variable V2 (valores no subrayados).

R1 = 4.5+4.5+7+8+11+12+13+14.5+18+19= 111.5

R2 = 1+2+3+6+9+10+14.5+16.5+16.5+20= 98.5

-       Calculamos de estadísticos U1 y U2 de la siguiente  manera:

-       Comprobar que la suma de los estadísticos U1 y U2 ha de ser igual al producto del tamaño muestral de ambas variables (n1 y n2) que en nuestro caso es igual a 100. En caso contrario tenemos que reparar los cálculos.

-       Comprobar el menor valor de la U, en nuestro caso  U1, con el valor de la tabla para los tamaños muestrales que tenemos (valores n1 y n2, en nuestro ejemplo ambos son 23.

1.    Resultados.

UCalculado = 43,5 “se toma el U menor”

UTabulado = 23 “de acuerdo a la tabla de U de Mann Whitney”

2.    Conclusiones.

Ho: Mediana de V1 es igual a la mediana de V2

Ha: Mediana de V1 es diferente a la mediana de V2.

Si:

UCalculado > UTabulado -----à  se acepta la Ho.

UCalculado < UTabulado -----à  se acepta la Ha.

UC > UT

Ho: la Mediana de V1 es igual a la mediana de V2.